csp 201512_4 送货

摘要:

欧拉路

问题描述

​ 为了增加公司收入,F公司新开设了物流业务。由于F公司在业界的良好口碑,物流业务一开通即受到了消费者的欢迎,物流业务马上遍及了城市的每条街道。然而,F公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务。
  任务虽然繁重,但是小明有足够的信心,他拿到了城市的地图,准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口,m条街道连接在这些交叉路口之间,每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点,街道不会在其他位置与其他街道相交。每个交叉路口都至少连接着一条街道,有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。
  小明希望设计一个方案,从编号为1的交叉路口出发,每次必须沿街道去往街道另一端的路口,再从新的路口出发去往下一个路口,直到所有的街道都经过了正好一次。

输入格式

​ 输入的第一行包含两个整数n, m,表示交叉路口的数量和街道的数量,交叉路口从1到n标号。
  接下来m行,每行两个整数a, b,表示和标号为a的交叉路口和标号为b的交叉路口之间有一条街道,街道是双向的,小明可以从任意一端走向另一端。两个路口之间最多有一条街道。

输出格式

​ 如果小明可以经过每条街道正好一次,则输出一行包含m+1个整数p1, p2, p3, …, pm+1,表示小明经过的路口的顺序,相邻两个整数之间用一个空格分隔。如果有多种方案满足条件,则输出字典序最小的一种方案,即首先保证p1最小,p1最小的前提下再保证p2最小,依此类推。
  如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次,则输出一个整数-1。

样例输入

4 5
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4

样例输出

1 2 4 1 3 4

评测用例规模与约定

​ 前30%的评测用例满足:1 ≤ n ≤ 10, n-1 ≤ m ≤ 20。
  前50%的评测用例满足:1 ≤ n ≤ 100, n-1 ≤ m ≤ 10000。
  所有评测用例满足:1 ≤ n ≤ 10000,n-1 ≤ m ≤ 100000。

AC代码

代码出自 https://blog.csdn.net/weixin_43944910/article/details/100057941

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#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10005;
int n,m;
deque<int> g[maxn];
vector<int> path;
bool vis[maxn][maxn]={false};
stack<int> s;

int read(){//读优化
int x=0;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9'){
x=x*10+c-'0';
c=getchar();
}
return x;
}

int main(){
n=read(),m=read();
int a,b;
for(int i=0;i<m;i++){
a=read(),b=read();
g[a].push_back(b);
g[b].push_back(a);
}
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
sort(g[i].begin(),g[i].end());
if(g[i].size()&1) cnt++;
}
if(cnt!=0&&!(cnt==2&&(g[1].size()&1))){
printf("-1");
return 0;
}
s.push(1);
while(!s.empty()){//模拟递归
int u=s.top();
bool flag=false;
while(g[u].size()){
int v=g[u][0];
g[u].pop_front();
if(vis[u][v]) continue;
vis[u][v]=vis[v][u]=true;
s.push(v);
flag=true;
break;
}
if(flag==false){
path.push_back(u);
s.pop();
}
}
if(path.size()<m+1) printf("-1");
else
for(int i=path.size()-1;i>=0;i--){
printf("%d ",path[i]);
}
return 0;
}

代码分析

  1. 代码中使用了deque,deque和vector比较像,都是可以理解成长度可以变化的数组。不同的是,vector只能从后面加入数据,而deque在首尾都可以增减数据。第48行用到了pop_front()函数。
  2. 34到41行做的事情是,统计一下图中奇点的个数。我们知道,当一个图中有0个奇点时,图是可以一笔画成的,且起点就是终点。当图中有两个奇点时,图也可以一笔画成,其中一个奇点时起点,另一个奇点时终点。当图中的奇点数是其他值时,图不能一笔画成,也就是没有欧拉回路。38-41行就是在检测这个。
  3. 我们将g中的每一个vectoe都进行了排序,这样就可以保证我们取出的方案是字典序最小的。
  4. while循环中,堆栈实际上是保存了我们访问节点的历史记录。